立方差公式_a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

公式展示

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a,b为任意数或式

公式	分解
a³-b³	(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³	(a+b)(a²-ab+b²)

立方差公式用于因式分解，与立方和公式配对使用。

例1：基本分解

x³-27=？
=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9)

例2：系数

8x³-125=？
=(2x)³-5³=(2x-5)(4x²+10x+25)

例3：简便计算

10³-9³=？
=(10-9)(100+90+81)=271

中间项是正号

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，第二个因式中间项为+ab。

第一个因式是(a-b)

立方差用(a-b)，立方和用(a+b)。

不要漏系数

8x³=(2x)³，125=5³。

立方差和立方和怎么区分？

a³-b³用(a-b)，第二个因式+ab；a³+b³用(a+b)，第二个因式-ab。

a³-b³能等于(a-b)³吗？

不能。(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

立方差公式怎么验证？

展开右边：(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³。